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题目描述

工厂连续 $n$ 天生产鲜牛奶。每一批鲜牛奶的保质期为 $2$ 天：在第 $i$ 天生产的鲜牛奶只能在第 $i$ 天与第 $i+1$ 天售出，过了第 $i+1$ 天（即第 $i+2$ 天起）即过期不能售卖。给定连续 $n$ 天的产量与需求量，求在第 $n$ 天结束后，工厂能够售出的鲜牛奶最大总量。

例如：当 n = 5，连续 5 天鲜牛奶的产量分别为：10，20，15，20，25；连续 5 天市场的需求量分别为：8，12，5，50，30。样例解释如下：

故工厂能售出鲜牛奶的最大数量为 85。

输入格式

• 第一行输入整数 $n$；
• 第二行输入 $n$ 个整数，表示第 $1\sim n$ 天的每日产量；
• 第三行输入 $n$ 个整数，表示第 $1\sim n$ 天的每日需求量。

输出格式

输出一个整数，表示在第 $n$ 天结束后能售出的鲜牛奶最大总量。

样例输入输出

样例输入1

5
10 20 15 20 25
8 12 5 50 30

样例输出1

85

数据范围与测试点说明

• $1\le n\le 1000$；
• 每日产量、每日需求均为 $1\sim 1000$ 的整数。

时间限制与内存限制

• 时间限制：$1$ 秒
• 内存限制：$1024$ KiB