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题目描述：

有一个投球游戏，玩法是将球投到N个篮筐里。具体玩法如下：
投篮顺序必须同时符合以下三个规则：
例如给出的3个篮筐距离和顺序为130 200 55。
规则一：第一次投篮可以投任意一个篮筐；
规则二：从第二次投篮开始，每一次投篮只能投顺序在上一次篮筐的后面的篮筐；
如果第一次投的200篮筐，那么接下来就不能投130的篮筐，可以投55的篮筐。
规则三：从第二次投篮开始，每一次投篮只能投比上一次投篮距离更近的篮筐。
如果第一次投的130的篮筐，那么接下来不能投200的篮筐，只能投55的篮筐。
现给出N的数值，和N个篮筐的距离及顺序，假定每次投篮都能投进，请你编写程序计算按照投球规则最多能投进几个球。

如：N=3，3个篮筐的距离及顺序为：130 200 55 按照三条规则，一共有以下三种投球方案：
1）如果第一次投130，那么投130，55，最多可以投进2球；
2）如果第一次投200，那么投200，55，最多可以投进2球；
3）如果第一次投55，那么投55，最多可以投进1球。
则按照规则最多可投进2球。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$，表示篮筐个数。
第二行输入 $N$ 个正整数 $d_1,d_2,\dots,d_N$（以空格分隔），表示篮筐距离，且两两不同。

输出格式

输出一个整数，表示最多能投进球的个数。

样例输入输出

样例输入1

3
130 200 55

样例输出1

2

数据范围与测试点说明

• $3\le N\le 19$；
• $10<d_i<1000$，且 $d_i$ 两两不同。

时间限制与内存限制

• 时间限制：$1$ 秒
• 内存限制：$1024$ KiB